Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
Conteúdo:
CAPÍTULO 1: NOÇÕES PRELIMINARES
Elementos primitivos
Ponto e reta impróprios
CAPÍTULO 2: RELAÇÕES SEGMENTÁRIAS NO ESPAÇO UNIDIMENSIONAL
Reta orientada
Medida algébrica de um segmento
Razão simples de três pontos
Divisão áurea
Abscissas na reta
Distância entre dois pontos
Razão simples de três pontos
CAPÍTULO 3: SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL
Sistema cartesiano ortogonal
Sistema cartesiano oblíquo
Pares ordenados: operações e igualdade
Distância entre dois pontos
Ponto que divide um segmento numa razão dada
Baricentro de um triângulo
Sistema polar
Passagem do sistema polar para o sistemacartesiano ortogonal
CAPÍTULO 4: SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL
Sistema cartesiano ortogonal
Distância entre dois pontos
Ponto que divide um segmento numa razão dada
Baricentro do triângulo
Sistema cilíndrico
Sistema esférico
CAPÍTULO 5: VETORES
Sinopse histórica
Grandezas escalares e vetoriais
Definições, etimologia e notações
Paralelismo de vetores
Multiplicação de um vetor por um escalar
Coplanaridade de vetores
Adição de vetores
Subtração de vetores
Combinação linear de vetores
Expressão cartesiana de um vetor
Condição de paralelismo de dois vetores
Condição de coplanaridade de vetores
Combinação linear de quatro vetores
Ângulo de dois vetores
Multiplicação interna ou escalar
Expressão cartesiana do produto escalar
Multiplicação vetorial ou externa
Área de um paralelogramo e de um triângulo
Multiplicação mista
Duplamultiplicação vetorial
CAPÍTULO 6: VETORES: APLICAÇÕES GEOMÉTRICAS CLÁSSICAS
Projeção de um vetor sobre um outro vetor
Projeção de um ponto sobre um plano
Distância de ponto a plano
Distância de um ponto a reta
Distância entre duas retas
Área de um triângulo
Área da projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano
Área da projeção não ortogonal de um triângulo sobre um plano
Co-senos diretores de um vetor
CAPÍTULO 7: O PLANO NO E3
Equação do plano
Pertinência de ponto a plano
lnterseção de um plano com os eixos coordenados
Equação segmentária do plano
Equação do plano que passa por um ponto eortogonal a um vetor
Casos particulares da equação geral do plano
Paralelismo e ortogonalidade de dois planos
Equação do feixe de dois planos
Distância de um Po a um plano α
Equação dos planos bissetores
Ângulo de dois planos
CAPÍTULO 8: A RETA NO E3
Equações da reta
Posições relativas de duas retas
Condições de paralelismo e ortogonalidade de duas retas
Condição de coplanaridade de duas retas
lnterseção de reta e plano
lnterseção de duas retas
Condições de paralelismo e ortogonalidade de reta e plano
Distância de um ponto a uma reta
Distância entre duas retas reversas
Ângulo de duas retas
Ângulo de uma reta com um plano
