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Cônicas e Quádricas

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Conteúdo:

CAPÍTULO 1: TRANSFORMAÇÕES DE COORDENADAS NO E2

Translação de eixos
Rotação de eixos
Aplicação das translações e rotações no estudo de uma equação do 2º grau

CAPÍTULO 2: A PARÁBOLA
Definição
Elementos da parábola
Equações canônicas da parábola
Identificação da parábola
Construção geométrica da parábola
Aplicações práticas de parábola

Equações da parábola de V ≡ O' = (xO, yO)

Equação da parábola de V ≡ O' = (xO, yO) e cujo eixo de simetria não é paralelo a um dos eixos coordenados


CAPÍTULO 3: A ELIPSE
Definição
Elementos da elipse
Excentricidade
Equação canônica da elipse de centro na origem
Identificação da elipse
Construção de uma elipse
Aplicações práticas da elipse

Equação da elipse cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos são paralelos aos eixos coordenados

Equação da elipse cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos não são paralelos aos eixos coordenados


CAPÍTULO 4: A HIPÉRBOLE
Definição
Elementos da hipérbole
Excentricidade da hipérbole
Equação canônica da hipérbole de centro na origem
Assíntotas da hipérbole
Hipérbole eqüilátera
Identificação da hipérbole
Aplicações práticas de uma hipérbole

Equação da hipérbole cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos são paralelos aos eixos coordenados

Equação da hipérbole cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos não são paralelos aos eixos coordenados


CAPÍTULO 5: CÔNICAS
Seções cônicas
Equação completa do 2º grau
Discriminante da equação do 2º grau
Ordem das transformações
Revisando
Cônicas degeneradas

CAPÍTULO 6: EQUAÇÃO DA TANGENTE A UMA CÔNICA
1º Problema: A tangente é paralela a uma reta dada
2º Problema: Equação da tangente por um ponto externo à parábola

3º Problema: Equação da tangente em um ponto Po = (xO, yO) pertencente à parábola

QUADRO RESUMO

CAPÍTULO 7: QUÁDRICAS
Resenha histórica

CAPÍTULO 8: QUÁDRICAS
Definição
Exemplo de Quádricas
Revisando
Superfícies
Simetria

Equações de curvas no E3

Interseções da superfície com os eixos coordenados
Interseção da superfície com planos

CAPÍTULO 9: SUPERFÍCIE ESFÉRICA
Introdução
Definição
Cálculo do centro e do raio
Casos Particulares

CAPÍTULO 10: SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
Definição
Equação da superfície cilíndrica
Superfície cilíndrica de geratrizes paralelas aos eixos cartesianos

CAPÍTULO 11: SUPERFÍCIE CÔNICA
Definição 
Equação da superfície cônica
Reconhecimento da superfície cônica e cálculo do vértice