Cônicas e Quádricas
Conteúdo:
CAPÍTULO 1: TRANSFORMAÇÕES DE COORDENADAS NO E2
Translação de eixos
Rotação de eixos
Aplicação das translações e rotações no estudo de uma equação do 2º grau
CAPÍTULO 2: A PARÁBOLA
Definição
Elementos da parábola
Equações canônicas da parábola
Identificação da parábola
Construção geométrica da parábola
Aplicações práticas de parábola
Equações da parábola de V ≡ O' = (xO, yO)
Equação da parábola de V ≡ O' = (xO, yO) e cujo eixo de simetria não é paralelo a um dos eixos coordenados
CAPÍTULO 3: A ELIPSE
Definição
Elementos da elipse
Excentricidade
Equação canônica da elipse de centro na origem
Identificação da elipse
Construção de uma elipse
Aplicações práticas da elipse
Equação da elipse cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos são paralelos aos eixos coordenados
Equação da elipse cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos não são paralelos aos eixos coordenados
CAPÍTULO 4: A HIPÉRBOLE
Definição
Elementos da hipérbole
Excentricidade da hipérbole
Equação canônica da hipérbole de centro na origem
Assíntotas da hipérbole
Hipérbole eqüilátera
Identificação da hipérbole
Aplicações práticas de uma hipérbole
Equação da hipérbole cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos são paralelos aos eixos coordenados
Equação da hipérbole cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos não são paralelos aos eixos coordenados
CAPÍTULO 5: CÔNICAS
Seções cônicas
Equação completa do 2º grau
Discriminante da equação do 2º grau
Ordem das transformações
Revisando
Cônicas degeneradas
CAPÍTULO 6: EQUAÇÃO DA TANGENTE A UMA CÔNICA
1º Problema: A tangente é paralela a uma reta dada
2º Problema: Equação da tangente por um ponto externo à parábola
3º Problema: Equação da tangente em um ponto Po = (xO, yO) pertencente à parábola
QUADRO RESUMO
CAPÍTULO 7: QUÁDRICAS
Resenha histórica
CAPÍTULO 8: QUÁDRICAS
Definição
Exemplo de Quádricas
Revisando
Superfícies
Simetria
Equações de curvas no E3
Interseções da superfície com os eixos coordenados
Interseção da superfície com planos
CAPÍTULO 9: SUPERFÍCIE ESFÉRICA
Introdução
Definição
Cálculo do centro e do raio
Casos Particulares
CAPÍTULO 10: SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
Definição
Equação da superfície cilíndrica
Superfície cilíndrica de geratrizes paralelas aos eixos cartesianos
CAPÍTULO 11: SUPERFÍCIE CÔNICA
Definição
Equação da superfície cônica
Reconhecimento da superfície cônica e cálculo do vértice
